基于物品的协同过滤算法 ItemCF

计算用户对物品的感兴趣程度; 会依赖用户与邻近物品的交互记录.

• 对用户 ${\displaystyle \mu }$, 物品 ${\displaystyle j}$, 用户喜欢的物品集合记为 ${\displaystyle N(\mu )}$, 喜欢物品的用户的集合记为 ${\displaystyle N(j)}$.
• 对物品 ${\displaystyle i,j}$, 相似度为 ${\displaystyle W_{ij}=\frac{|N(i)\cap N(j)|}{\sqrt{|N(i)||N(j)|}}}$.
• 考虑用户喜爱的商品中, 和物品 ${\displaystyle j}$ 最相似的至多 ${\displaystyle K}$ 个物品: ${\displaystyle S(j,k)\cap N(\mu )}$.
• 考虑用户和这些物品的感兴趣程度 ${\displaystyle R_{\mu i}}$

则用户 ${\displaystyle \mu }$ 对物品 ${\displaystyle j}$ 的感兴趣程度为 $$p(\mu ,j)=\sum _{i\in S(j,k)\cap N(\mu )}{W}_{ji}{R}_{\mu i}.$$
即找到最相似的 ${\displaystyle k}$ 个商品, 用用户对它们的感兴趣程度来推测.

Swing

在 ItemCF 的基础上, 两个物品的相似不仅取决于喜爱他们的用户重合度, 还取决于重合的用户不能来自同一个小圈子.

这里 ${\displaystyle |N(u_1)\cap N(u_2)|}$ 表示用户 ${\displaystyle u_1,u_2}$ 喜欢物品的交集, 如果很大则说明他们来自同一个小圈子, 则贡献变得很小.

基于用户的协同过滤算法 UserCF

• 两个用户的相似度 ${\displaystyle W_{\mu \nu }=\frac{|N(\mu )\cap N(\nu )|}{\sqrt{|N(\mu )||N(\nu )|}}}$

则用户 ${\displaystyle \mu }$ 对物品 ${\displaystyle i}$ 的感兴趣程度为 $$p(\mu ,i)=\sum _{\nu \in S(\mu ,k)\cap N(i)}{W}_{\mu \nu }{R}_{\nu i}.$$ 即找到最相似的 ${\displaystyle k}$ 个用户, 根据他们对物品的感兴趣程度来推测.

双塔模型